MicroGrad是大牛Andrej Karpathy写的一个非常轻量级别的神经网络库（框架），其基本构成为一个90行python代码的标量反向传播（自动微分）引擎，以及在此基础上实现的神经网络层。

(相关资料图)

其介绍如下：

A tiny scalar-valued autograd engine and a neural net library on top of it with PyTorch-like API

Andrej Karpathy时长2.5小时的通俗易懂的讲解，一步一步教你构建MicroGrad。学习完视频，相信可以一窥现代深度学习框架的底层实现。Bili视频链接：https://www.bilibili.com/video/BV1aB4y13761/?vd_source=e5f3442199b63a8df006d57974ad4e23

Github链接：https://github.com/karpathy/micrograd

项目除了框架源码外，给出了基于该库在一个二分类数据集上训练了一个2层MLP，源码为demo.ipynb。此外，给出了基于graphviz库的神经网络计算图可视化notebooktrace_graph.ipynb，可以形象地观察前向和反向传播过程。

接下来将简要介绍一下其标量反向传播引擎engine.py和神经网络层nn.py。

反向传播的核心就是链式法则，而深度神经网络的反向传播最多再加一个矩阵求导。

在反向传播的过程，本质是求网络的每个参数关于最终损失函数的梯度，而该梯度可以成是回传的全局梯度和局部梯度之乘。

形象地说，梯度代表了当前层参数的变化，对最终预测损失的影响（变化率），而该变化率实际取决于当前层参数对下一层输入的影响，以及下一层输入对最终预测损失的影响。两个变化一乘，不就是当前层参数对对最终预测损失的影响。

神经网络本质上可视为一个复杂函数，而该函数的计算公式无论多复杂，都可分解为一系列基本的算数运算（加减乘除等）和基本函数（exp，log，sin，cos，等）等。对相关操作进行分解，同时应用链式求导法则，就可以实现自动微分。

形如：c = 3a + b, o = 2 * c。直观的说，每个参与运行的变量以及运算符都要建模成一个节点，从而构成计算图。

为了实现自动微分，作者具体实现了一个Engine引擎。

Engine的核心其实就是实现了一个标量Value类，其关键就是在标量值的基础上实现基础运算和其它复杂运算（算子）的前向和反向传播（对基本运行进行了重写）。

为了构建计算图，并在其基础上执行从输出到各个运算节点的梯度反向回传，它绑定了相应的运算关系。为此，每个最基本的计算操作都会生成一个标量Value对象，同时记录产生该对象的运算类型以及参与运算的对象（children）。

每个Value对象都可以视为一个计算节点，在每次计算过程中，中间变量也会被建模成一个计算节点。

class Value:    """ stores a single scalar value and its gradient """    def __init__(self, data, _children=(), _op=""):        self.data = data                # 标量数据        self.grad = 0                   # 对应梯度值，初始为0        # 用于构建自动微分图的内部变量        self._backward = lambda: None   # 计算梯度的函数        self._prev = set(_children)     # 前向节点（参与该运算的Value对象集合），将用于反向传播        self._op = _op                  # 产生这个计算节点的运算类型

例如对于如下的+运算：

x = Value(1.0)y = x + 2

首先，构建Value对象x, 然后在执行+的过程中，调用x.add(self, other)方法。此时，2也被构建为一个Value对象。然后执行如下操作：out = Value(self.data + other.data, (self, other), "+")最终，返回一个代表计算结果（记录了前向节点）的新Value对象y。

废话不多说，直接上完整源码。

class Value:    """ stores a single scalar value and its gradient """    def __init__(self, data, _children=(), _op=""):        self.data = data        self.grad = 0        # internal variables used for autograd graph construction        self._backward = lambda: None        self._prev = set(_children)        self._op = _op # the op that produced this node, for graphviz / debugging / etc    def __add__(self, other):        other = other if isinstance(other, Value) else Value(other)        out = Value(self.data + other.data, (self, other), "+")        def _backward():            self.grad += out.grad            other.grad += out.grad        out._backward = _backward        return out    def __mul__(self, other):        other = other if isinstance(other, Value) else Value(other)        out = Value(self.data * other.data, (self, other), "*")        def _backward():            self.grad += other.data * out.grad            other.grad += self.data * out.grad        out._backward = _backward        return out    def __pow__(self, other):        assert isinstance(other, (int, float)), "only supporting int/float powers for now"        out = Value(self.data**other, (self,), f"**{other}")        def _backward():            self.grad += (other * self.data**(other-1)) * out.grad        out._backward = _backward        return out    def relu(self):        out = Value(0 if self.data < 0 else self.data, (self,), "ReLU")        def _backward():            self.grad += (out.data > 0) * out.grad        out._backward = _backward        return out    def backward(self):        # topological order all of the children in the graph        topo = []        visited = set()        def build_topo(v):            if v not in visited:                visited.add(v)                for child in v._prev:                    build_topo(child)                topo.append(v)        build_topo(self)        # go one variable at a time and apply the chain rule to get its gradient        self.grad = 1        for v in reversed(topo):            v._backward()    def __neg__(self): # -self        return self * -1    def __radd__(self, other): # other + self        return self + other    def __sub__(self, other): # self - other        return self + (-other)    def __rsub__(self, other): # other - self        return other + (-self)    def __rmul__(self, other): # other * self        return self * other    def __truediv__(self, other): # self / other        return self * other**-1    def __rtruediv__(self, other): # other / self        return other * self**-1    def __repr__(self):        return f"Value(data={self.data}, grad={self.grad})"

有了该框架后，就可构建出计算图。然后，通过基于拓扑排序的backward(self)方法，来进行反向传播。

Value类其实很类似于Pytorh中的Variable类，基于它就可构造复杂的神经网络，而不必手动的计算梯度。

import randomfrom micrograd.engine import Valueclass Module:    def zero_grad(self):        for p in self.parameters():            p.grad = 0    def parameters(self):        return []class Neuron(Module):    def __init__(self, nin, nonlin=True):        self.w = [Value(random.uniform(-1,1)) for _ in range(nin)]        self.b = Value(0)        self.nonlin = nonlin    def __call__(self, x):        act = sum((wi*xi for wi,xi in zip(self.w, x)), self.b)        return act.relu() if self.nonlin else act    def parameters(self):        return self.w + [self.b]    def __repr__(self):        return f"{"ReLU" if self.nonlin else "Linear"}Neuron({len(self.w)})"class Layer(Module):    def __init__(self, nin, nout, **kwargs):        self.neurons = [Neuron(nin, **kwargs) for _ in range(nout)]    def __call__(self, x):        out = [n(x) for n in self.neurons]        return out[0] if len(out) == 1 else out    def parameters(self):        return [p for n in self.neurons for p in n.parameters()]    def __repr__(self):        return f"Layer of [{", ".join(str(n) for n in self.neurons)}]"class MLP(Module):    def __init__(self, nin, nouts):        sz = [nin] + nouts        self.layers = [Layer(sz[i], sz[i+1], nonlin=i!=len(nouts)-1) for i in range(len(nouts))]    def __call__(self, x):        for layer in self.layers:            x = layer(x)        return x    def parameters(self):        return [p for layer in self.layers for p in layer.parameters()]    def __repr__(self):        return f"MLP of [{", ".join(str(layer) for layer in self.layers)}]"

未完待续